本人不是专业人士，根据自己的理解：

1. 建设竣工验收：

目的： 为了加强建筑工程质量管理，统一建筑工程施工质量的验收，保证工程质量，制定本标准。

依据：房屋建筑工程和市政基础设施工程竣工验收暂行规定

标准：-2013 建筑工程施工质量验收统一标准

机构：建设单位自主组织验收，然后到建设局备案

现状：有效

2. 环评里的竣工环保验收

目的：监督落实环境保护设施与建设项目主体工程同时投产或者使用，以及落实其他需配套采取的环境保护措施，防治环境污染和生态破坏。

依据：（原话）第三条 建设项目竣工环境保护验收的主要依据包括：

（一）建设项目环境保护相关法律、法规、规章、标准和规范性文件；

（二）建设项目竣工环境保护验收技术规范；

（三）建设项目环境影响报告书（表）及审批部门审批决定。

国务院令第253号《建设项目环境保护管理条例》，国家环境保护总局[2001]第13号令《建设项目竣工环境保护验收管理办法》

标准：-1996《污水综合排放标准》，-2008《工业企业厂界环境噪声排放标准》，—1996《大气污染物综合排放标准》

机构：环保单位

现状：有效，以前是要环保单位验收，但建设单位可以自主验收了，不需要备案

总的来说，一个关注的是建筑结构是否符合建筑标准要求，另一个关注的是环保设施安装是否符合相关的环保要求。

有些东西我也不是很确定，欢迎指正。。。。。。